[iCloudフォトライブラリ]をオンにすることで、撮影した写真やビデオをクラウドに保存することができます。
同じApple IDでログインしているほかのデバイスでも[iCloudフォトライブラリ]を利用すると、写真やビデオを同期できます。
[設定]-[iCloud]-[写真]をタップし、[iCloudフォトライブラリ]をオンにします。
[マイフォトストリームにアップロード]はオフにするといいでしょう。
また、iCloudフォトライブラリを使う際は、iCloudの追加容量を購入するといいでしょう。
iPhone上の保存容量を節約するには[iPhoneのストレージを最適化]を選択します。