順列と組み合わせ

PERMUTATIONA 重複順列の数を求める

対応バージョン:2013

[総数]個の項目のなかから、重複を許して(同じものを何回でも抜き取れるものとして)[抜き取り数]個を取り出して並べるとき、何種類の「順列」(並べ方)が可能であるかを求めます。

入力方法と引数

PERMUTATIONAパーミュテーション・エー総数, 抜き取り数

総数対象となる項目の総数を指定します。
抜き取り数[総数]個の項目のなかから取り出して並べる項目の個数を指定します。

使用例スロットマシンの絵柄の並び方が何通りあるかを求める

PERMUTATIONA関数

活用のポイント

  • PERMUTATIONA関数では、[数値]で指定されたn個のものを、重複を許してr個並べる重複順列の数を求めます。
  • 重複順列は nr で求められるので、POWER関数やべき乗の演算子「^」を使っても求められます。結果は同じですが、PERMUATATIONA関数を使うと計算の目的がよくわかります。
  • 使用例のほかにも、0〜9の10個の数字の中から4つを選んで暗証番号を作るとき、何通りの番号が作れるかといった場合に利用できます。

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